函数

函数让代码变得更加简洁。

一、函数 一个典型的函数定义包括以下部分：返回类型、函数名字、由0个或多个形参组成的列表以及函数体。
（1）编写函数
编写一个求阶乘的程序为例：
函数名字：fact，
形式参数：1个整型参数val，
返回值：返回1个整型值。

int fact(int val){//返回类型int,函数名fact,形参int val
    int ret = 1;
    while(val>1) ret*=val-- ;
    return ret; //返回阶乘结果，结束fact函数
}

（2）调用函数 函数的调用完成两项工作：
❶、用实参初始化函数对应的形参，
❷、将控制权转移给被调用函数。此时，主调函数的执行被暂时中断，被调函数开始执行。

int main(){
    int j = fact(5);//调用上面定义的fact函数，传入实参5
    cout << "5! is " << j << endl;
    return 0;
}

（3）形参和实参
◆ 实参是形参的初始值。第一个实参初始化第一个形参，第二个实参初始化第二个形参，依次类推。
◆ 形参和实参的类型和个数必须匹配。
fact(“hello”); // 错误：实参类型不正确
fact(); // 错误：实参数量不足
fact(42, 10, 0); // 错误：实参数量过多
fact(3.14); // 正确：该实参能转换成int类型，等价于fact(3);
◆ 形参也可以设置默认值，但所有默认值必须是最后几个。
◆ 当传入的实参个数少于形参个数时，最后没有被传入值的形参会使用默认值。

（4）函数的形参列表 函数的形参列表可以为空，但是不能省略。
void f1() {/* …. */} // 隐式地定义空形参列表
void f2(void) {/* … */} // 显式地定义空形参列表
形参列表中的形参通常用逗号隔开，其中每个形参都是含有一个声明符的声明。即使两个形参的类型一样，也必须把两个类型都写出来：
int f3(int v1, v2) {/* … */} // 错误
int f4(int v1, int v2) {/* … */} // 正确

（5）函数返回类型
大多数类型都能用作函数的返回类型。一种特殊的返回类型是void，它表示函数不返回任何值。
函数的返回类型不能是数组类型或函数类型，但可以是指向数组或者函数的指针。
没有返回值的return语句只能用在返回类型是void的函数中。返回void的函数不要求非得有return语句，因为在这类函数的最后一句后面会隐式地执行return。通常情况下，void函数如果想在它的中间位置提前退出，可以使用return语句。return的这种用法有点类似于我们用break语句退出循环。
只要函数的返回类型不是void，则该函数内的每条return语句必须返回一个值。return语句返回值的类型必须与函数的返回类型相同，或者能隐式地转换函数的返回类型。

（6）变量的作用域 作用域就是变量有效作用的范围，作用域限定了变量的使用范围。根据作用域的不同，分为局部变量和全局变量。
全局变量是指定义在函数之外的变量，不被任何函数体{}所包含。全局变量在全局有效，被所有函数所共用。
局部变量是在一个函数内部定义的变量。局部变量只在当前所在花括号{}内有效，{}外无法访问该变量。作用域结束，局部变量即被销毁，内存空间就被释放。
局部优先原则：定义在函数内部的变量名称，会自动屏蔽定义在外部作用域下的相同变量名，优先访问到局部变量！
初始化：局部变量定义后，初始值不会自动初始化，必须人工初始化，全局变量系统会自动赋初值。
int：0、double：0、char：’\0’（空字符，对应的 ascii 是 0）、bool： false    
int 数组：0、double 数组：0、char 数组：’ \0’、bool 数组：false
全局变量的变量名不能和系统函数同名，比如：max、min…
全局变量的值所有函数共享，局部变量的值只能在该函数中使用。
全局变量中，可以定义更大的数组。
在函数内部定义数组，最大可以开1Mb~2Mb,大约是500000个整数的大小。
在函数外部定义数组，注意解题一般给定的内存是256Mb (约6*10⁷个整数)。
建议在做题时，将变量定义为全局变量，以使得变量默认自动初始化，可以开更大的数组空间。

二、函数参数传递的三种方法：传值、传引用、传指针
（1）传值参数 当初始化一个非引用类型的变量时，初始值被拷贝给变量。此时，对变量的改动不会影响初始值。

（2）传引用参数 当函数的形参为引用类型时，对形参的修改会影响实参的值。使用引用的作用：避免拷贝、让函数返回额外信息。传参的过程给实参起别名，形参作为实参的别名，相当于传递变量本身，形参和实参是同一个变量！这种传递参数的的方式称为引用传递。

（3）传指针参数 定义函数时指针作为形参，在函数调用时传递变量的地址。

另外需要注意的是，数组的形参在函数中对数组中的值的修改，会影响函数外面的数组。一维数组形参的写法：
// 尽管形式不同，但这三个print函数是等价的
void print(int *a) {/* … */}
void print(int a[]) {/* … */}
void print(int a[10]) {/* … */}
多维数组形参的写法：
//多维数组中，除了第一维之外，其余维度的大小必须指定
void print(int (*a)[10]) {/* … */}
void print(int a[][10]) {/* … */}

int print(int a[]){  //形参a[]
    for(int i=0;i<=10;i++) cout<<a[i]<<endl;
}
int print(int a[][10]){ //形参a[][10]
    for(int i=0;i<=10;i++) 
	for(int j=0;j<=10;j++)
	    cout<<a[i][j]<<endl;
}

三、函数重载 是定义多个具有相同名字的函数，但是形参个数或者类型不能相同。

四、函数递归 在一个函数的内部，函数也可以调用函数自己。

#include <iostream> 
using namespace std;
int fact(int n){   //求n的阶乘
    if(n==1 || n==0 ) return 1; //边界：n为1或0时，返回1
    return n*fact(n-1); //返回n * （n-1的阶乘）
}
int main(){
    int a;
    cin>>a;  //输入正整数n
    
    cout<<fact(a)<<endl;
    return 0;
}

五、常用的数学函数
头文件 #include<cmath> 或 #include<math.h>

函数名	格式	功能说明	例子
最大值	max(x,y)	计算x,y的较大值	max(5,6)=6
最小值	min(x,y)	计算x,y的较小值	min(5,6)=5
绝对值函数	fabs(x)	求一个浮点数的绝对值	fabs(-5.5) = 5.5
绝对值函数	abs(x)	求一个整数的绝对值	abs(-5)=5
向下取整	floor(x)	求不大于实数x的最大整数	floor(3.14) = 3
向上取整	ceil(x)	求不小于实数x的最小整数	ceil(3.14) = 4
平方根函数	sqrt(x)	求实数x的平方根	sqrt(25) = 5
四舍五入	round(x)	四舍五入到最近的整数	round(2.5)=3
指数函数	pow(x,y)	求xy，结果是double	pow(2,3) = 8
随机函数	rand()	产生0 到 RAND-MAX之间的随机数	log(1) = 0
自然对数函数	log(x)	计算x的自然数对数
自然数指数函数	exp(x)	求实数x的自然指数e	exp(1)=2.718282