计算机的数制

所有计算机都是电子设备，可以做一件事：检测电信号是“打开”还是“关闭”。因此，早期的计算机科学家认识到，用只有数字 0 和 1(基数为2) 的二进制系统，比我们生活中常用的十进制数系统对操作计算机更为便捷。

数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；而二进制只有2个数码：0和1。
基数：数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2；十进制的基数为10。
位权：数制中某一位上的1所表示数值的大小（所处位置的价值）。例如，十进制的123，1的位权是100，2的位权是10，3的位权是1。二进制中的 1011 (一般从左向右开始)，第一个1的位权是8，0的位权是4，第二个1的位权是2，第三个1的位权是1。
计数：计数的规则。在人们使用最多的进位计数制中，表示数的符号在不同的位置上时所代表的数的值是不同的。

十进制：人们在日常生活中最熟悉的进位计数制。在十进制中，数用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个符号来描述。计数规则是逢十进一。
二进制：在计算机系统中采用的进位计数制。在二进制中，数用0和1两个符号来描述。计数规则是逢二进一，借一当二。
八进制：每一位可取0~7这8个数码，计数的基数为8，超过7须用多位数来表示。
十六进制：人们在计算机指令代码和数据的书写中经常使用的数制。在十六进制中，数用0，1，…，9和A,B,…，F（或a，b，…，f）16个符号来描述。计数的基数为16，超过F须用多位数来表示。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int a = 10;
    cout<<a<<endl;
    int b = 010;//0开头表示8进制
    cout<<b<<endl;//将8进制的10转换为10进制打印 
    int c = 0x10;//0x开头代表16进制
    cout<<c<<endl;//将16进制的10转换为10进制打印  
    
    double d=1e2;//科学计数，1 * 10的平方 
    cout<<d<<endl;
    double e=1e-2;//科学计数，1 * 10的-2次方
    cout<<e<<endl; 
    return 0;
}

二进制转十进制：按位权展开后求和 小数部分的位权从左往右依次是-1,-2,-3… …
例：(1011.01)₂=(1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 0×2^-1 + 1×2^-2)₁₀=(8+0+2+1+0+0.25)₁₀=(11.25)₁₀
十进制转二进制：
整数转换: 十进制整数转换为K进制整数的方法是倒除法，即除K直到商为0，倒取余数。所以 (185)₁₀=(10111001)₂