考生注意事项：
1 满分 100 分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
2 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）
1. 以下不属于面向对象程序设计语言的是（ ）。
A. C++
B. Python
C. Java
D. C
2.以下奖项与计算机领域最相关的是（ ）。
A. 奥斯卡奖
B. 图灵奖
C. 诺贝尔奖
D. 普利策奖
3.目前主流的计算机储存数据最终都是转换成（ ）数据进行储存。
A. 二进制
B. 十进制
C. 八进制
D. 十六进制
4.以比较作为基本运算，在 N 个数中找出最大数，最坏情况下所需要的最少的比较次数为（ ）。
A. N2
B. N
C. N-1
D. N+1
5.对于入栈顺序为 a, b, c, d, e 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。
A. a, b, c, d, e
B. e, d, c, b, a
C. b, a, c, d, e
D. c, d, a, e, b
6.对于有 n 个顶点、m 条边的无向连通图 (m>n)，需要删掉（ ）条边才能使其成为一棵树。
A. n-1
B. m-n
C. m-n-1
D. m-n+1
7.二进制数 101.11 对应的十进制数是（ ）。
A. 6.5
B. 5.5
C. 5.75
D. 5.25
8.如果一棵二叉树只有根结点，那么这棵二叉树高度为 1。请问高度为 5 的完全二叉树有（ ）种不同的形态？
A. 16
B. 15
C. 17
D. 32
9.表达式 a*(b+c)*d 的后缀表达式为( )，其中“*”和“+”是运算符。
A. **a+bcd
B. abc+*d*
C. abc+d**
D. *a*+bcd
10.6 个人，两个人组一队，总共组成三队，不区分队伍的编号。不同的组队情况有（ ）种。
A. 10
B. 15
C. 30
D. 20
11.在数据压缩编码中的哈夫曼编码方法，在本质上是一种（ ）的策略。
A. 枚举
B. 贪心
C. 递归
D. 动态规划
12.由 1，1，2，2，3 这五个数字组成不同的三位数有（ ）种。
A. 18
B. 15
C. 12
D. 24
13.考虑如下递归算法
solve(n)
if n<=1 return 1
else if n>=5 return n*solve(n-2)
else return n*solve(n-1)
则调用 solve(7)得到的返回结果为（ ）。
A. 105
B. 840
C. 210
D. 420
14.以 a 为起点，对右边的无向图进行深度优先遍历，则 b、 c、 d、 e 四个点中有可能作为最后一个遍历到的点的个数为（ ）。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
15.有四个人要从 A 点坐一条船过河到 B 点，船一开始在 A 点。该船一次最多可坐两个人。已知这四个人中每个人独自坐船的过河时间分别为 1, 2, 4, 8, 且两个人坐船的过河时间为两人独自过河时间的较大者。则最短（ ）时间可以让四个人都过河到 B 点（包括从B 点把船开回 A 点的时间）。
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填T，错误填F；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
判断题
16. 输入的 n 等于 1001 时，程序不会发生下标越界。（ ）
17. 输入的 a[i] 必须全为正整数，否则程序将陷入死循环。（ ）
18. 当输入为“5 2 11 9 16 10”时，输出为“3 4 3 17 5”。（ ）
19. 当输入为“1 511998”时，输出为“18”。（ ）
20. 将源代码中 g 函数的定义（14-17 行）移到 main 函数的后面，程序可以正常编译运行。（ ）
单选题
21. 当输入为“2 -65536 2147483647”时，输出为（ ）。
A. “65532 33”
B. “65552 32”
C. “65535 34”
D. “65554 33”
判断题
22.输出的第二行一定是由小写字母、大写字母、数字和“+”、“/”、“=”构成的字符串。（ ）
23.可能存在输入不同，但输出的第二行相同的情形。（ ）
24.输出的第一行为“-1”。（ ）
单选题
25.设输入字符串长度为 n，decode 函数的时间复杂度为（ ）。
26.当输入为“Y3Nx”时，输出的第二行为（ ）。
A. “csp”
B. “csq”
C. “CSP”
D. “Csp”
27.（3.5 分）当输入为“Y2NmIDIwMjE=”时，输出的第二行为（ ）。
A. “ccf2021”
B. “ccf2022”
C. “ccf 2021”
D. “ccf 2022”
假设输入的 x 是不超过 1000 的自然数，完成下面的判断题和单选题：
判断题
28.若输入不为“1”，把第 13 行删去不会影响输出的结果。（ ）
29.（2 分）第 25 行的“f[i] / c[i * k]”可能存在无法整除而向下取整的情况。
（ ）
30.（2 分）在执行完 init()后，f 数组不是单调递增的，但 g 数组是单调递增的。（ ）
单选题
31.init 函数的时间复杂度为（ ）。
32.在执行完 init()后，f[1], f[2], f[3] …… f[100]中有（ ）个等于 2。
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
33.（4 分）当输入为“1000”时，输出为（ ）。
A. “15 1340”
B. “15 2340”
C. “16 2340”
D. “16 1340”
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
（1）（Josephus 问题）有 n 个人围成一个圈，依次标号 0 至 n − 1。从 0 号开始，依次 0, 1, 0, 1, … 交替报数，报到 1 的人会离开，直至圈中只剩下一个人。求最后剩下人的编号。试补全模拟程序。
34.①处应填（ ）
A. i < n
B. c < n
C. i < n – 1
D. c < n – 1
35.②处应填（ ）
A. i % 2 == 0
B. i % 2 == 1
C. p
D. !p
36.③处应填（ ）
A. i++
B. i = (i + 1) % n
C. c++
D. p ^= 1
37.④处应填（ ）
A. i++
B. i = (i + 1) % n
C. c++
D. p ^= 1
38.⑤处应填（ ）
A. i++
B. i = (i + 1) % n
C. c++
D. p ^= 1
（2） （矩形计数）平面上有 n 个关键点，求有多少个四条边都和 x 轴或者 y 轴平行的矩形，满足四个顶点都是关键点。给出的关键点可能有重复，但完全重合的矩形只计一次。
试补全枚举算法。
39.①处应填（ ）
A. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.id < b.id
B. a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y
C. equals(a, b) ? a.id < b.id : a.x < b.x
D. equals(a, b) ? a.id < b.id : (a.x != b.x ? a.x < b.x : a.y < b.y)
40.②处应填（ ）
A. i == 0 || cmp(A[i], A[i – 1])
B. t == 0 || equals(A[i], A[t – 1])
C. i == 0 || !cmp(A[i], A[i – 1])
D. t == 0 || !equals(A[i], A[t – 1])
41.③处应填（ ）
A. b – (b – a) / 2 + 1
B. (a + b + 1) >> 1
C. (a + b) >> 1
D. a + (b – a + 1) / 2
42.④处应填（ ）
A. !cmp(A[mid], p)
B. cmp(A[mid], p)
C. cmp(p, A[mid])
D. !cmp(p, A[mid])
43.⑤处应填（ ）
A. A[i].x == A[j].x
B. A[i].id < A[j].id
C. A[i].x == A[j].x && A[i].id < A[j].id
D. A[i].x < A[j].x && A[i].y < A[j].y