数位 DP 一般用于求解区间 [L, R] 中满足特定条件的数，由于区间范围过大，直接枚举会超时，借助数位 DP 思想可设计出 log 级别的复杂度算法。数位指个位、十位、百位、千位等，数位DP就是在数位上进行动态规划。数位DP在实质上是一种有策略的穷举方式，在子问题求解完毕后将其结果记忆化就可以了。
数位DP 核心思想是逐位枚举，确定答案，即将一个整数的各个位拆出来确定其数值范围，进而计算出整个区间中满足条件的数。
如何枚举？
比如枚举[0,386]区间的所有数时，首先从百位开始枚举，百位可能是0、1、2、3。枚举时不超过386即可。
⚪百位0：十位可以是0～9，个位也可以是0～9，枚举没有限制，因为百位是0时，后面的位数无论是多少，都不可能超过386，相当于枚举000～099。
⚪百位1：十位可以是0～9，个位也可以是0～9，枚举没有限制，枚举100～199。
⚪百位2：十位可以是0～9，个位也可以是0～9，枚举没有限制，枚举200～299。
⚪百位3：十位只可以是0～8，否则超过386，此时是有上界限制的。当十位是0～7时，个位可以是0～9，因为379还是不会超过386。但当十位是8时，个位只可以是0～6，此时有上界限制，相当于枚举300～379、380～386。
数位DP需要注意的几个问题：
（1）记忆化。无限制时，可以记忆化；有限制时，不可以记忆化，需要继续根据限制枚举。枚举[0,386]区间的所有数，当百位是0～2时，十位和个位枚举没有限制，都是一样的，采用记忆化递归，只需计算一次并将结果存储起来，下次判断若已赋值，则直接返回该值即可。百位是3时，十位限制在0～8；十位是0～7时，个位无限制；十位是8时，个位限制在0～6。
（2）上界限制。当高位枚举刚好达到上界时，紧接着的下一位枚举就有上界限制了。可以设置一个变量limit标记是否有上界限制。
（3）高位枚举0。为什么高位需要枚举0？这是因为百位枚举0相当于此时枚举的这个数最多是两位数，若十位继续枚举0，则枚举的是一位数。枚举小于或等于386的数，一位数、两位数当然也比它小，所以高位要枚举0。
（4）前导0。有时会有前导0的问题，可以设置一个lead变量表示有前导0。例如统计数字里面0出现的次数。若有前导0，例如008，数字8不包含0，则不应该统计8前面的两个0。若没有前导0，例如108，则应该统计8前面的1个0。